Question

一质量为m=0.2kg的皮球从高h=08m处自由落下,与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，则球与地面接触这段时

一质量为m=0.2kg的皮球从高h=08m处自由落下,与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少
用动量定理做

Answer 1

法一：从高h=0.8m处自由落到地面速度为v1,则mgh1=1/2mv1^2得v1=√(2gh1)=4m/s
反弹后最大高度为h2=0.45m，设反弹的速度大小为v2则mgh2=1/2mv2^2得v2=√(2gh2)=3m/s
则动量变化大小ΔP=m(v1+v2)=1.4m*s【因为速度方向不同所以相加】
法二：【从高h=0.8m处自由落到地面时间为t1，则1/2gt1^2=h1得t1=√(2h1/g)=0.4s，则mv1=mgt1得v1=gt1=4m/s，
反弹后最大高度为h2=0.45m，则1/2gt2^2=h2，得t2=0.3s，mv2=mgt2，则v2=3m/s
则动量的改变量ΔP=m(v1+v2)=1.4m*s】

追问

是与地面接触这段时间内动量的变化，还有反弹的加速度应该不是g把

追答

【与地面接触这段时间内动量的变化，就是离开地面时的动量大小P2=mv2与和在接触前一瞬间的动量大小P1=mv1的和】反弹作用时的加速度不是g，但反弹上升的加速度是g。在与地面接触时加速度是变化的无法计算，作用时间也无法计算，所以不能通过冲量Ft来解，可以用ΔP=P末-P初，

Answer 2

mgh1-mgh2=1/2mv^2
1/2mv^2=mg(h1-h2)=0.2*10*(8-0.45)=15.1

Answer 3

m=0.2kg h1=0.8m h2=0.45m
当g取10时
因为P=根号2m *Ek
Ek=mg h1=1.6J
P1=0.08kg*m/s
据2as=v初^2
v初=-3m/s
P2=m*v初
动量的变化为P2-P1=-0.68Kg*m/s

Answer 4

mgh1-mgh2=1/2mv^2
1/2mv^2=mg(h1-h2)=0.2*10*(8-0.45)=15.1