Question

急！高中数学基本不等式的题目，正数a,b满足a+b+1=ba，则3a+2b的最小值是

正数a,b满足a+b+1=ba，则3a+2b的最小值是
我要过程的，凭我的能力看，现在有过程的没一个对的，两个瞎做，一个基本不等式用两遍了，

Answer 1

a＋b≥2ab
a+b=ba-1
ba-1≥2ab
-1≥ab（因为ab均为正数，所以可以这么乘然后移项）①
3a+2b≥2*3a*2b
3a+2b≥12ab ②
看一式和二式联立，ab最大取-1，带入2式，得出最小的数是-12.

Answer 2

a=2 或者a=3
b=3 b=2

3a+2b=12或者13

Answer 3

5＋4√3

Answer 4

b+4a）/ab =2
b+4a=2ab
a+b>=2√ab,
b+4a>=2√4ab
b+4a>=4√ab
因为b+4a=2ab
所以2ab>=4√ab
ab>=2√ab
两边同时平方
a^2b^2>=4ab
ab>=4
又因为a+b>=2√ab
所以a+b>=4

所以a+b的最小值是4.

Answer 5

.a,b为正数
a＋b≥2√ab,(a=b)
.ba-1≥2√ab
.令T=√ab(T>0)得T≥√2.+1
.3a+2b≥2√6.√ab
..3a+2b≥4√3+2√6
所以.3a+2b的最小值是4√3+2√6

Answer 6

3a+2b最小时,3a=2b,即a=2b/3,且(3a+2b)/2=√6ab
因a+b+1=ba,6a+6b=6=6ab
故(3a+2b)/2=√6a+6b+6
将a=2b/3代入:4b/2=√10b+6
2b=√10b+6,4b^=10b+6,4b^-10b-6=0
得:b1=3,b2=1/2,所以a1=2,a2=1/3,3a+2b最小=2