Question

已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么 f(x的平方) g(x)=—————— 的定义域是_______。 1+lg（x+1）

g(x)=————，分数线上面是f(x的平方),分数线下面是1+lg(x+1).是求的g(x)定义域.

Answer 1

解:我们分成两个函数来看f(x^2)和1+lg(x+1)
f(x)的定义域是[0,2],即y=x^2的值域为[0,2],可以求y=x^2的定义域,为[-√2,√2]
1+lg(x+1)作为分母,不能为0,所以lg(x+1)≠-1,解得x≠-9/10
x+1>0,所以x>-1
综上所述,g(x)的定义域为{x|(-1,√2]∪x≠-9/10}

Answer 2

解：因为y=f(x)的定义域是[0,2]，
所以：f(x²)的定义域是[-√2，√2]
lg(x+1)的定义域是(-1,+∞）
从1+lg(x+1)是分母来说，x≠-0.9
综上三点知函数g(x)的定义域是[-1,-0.9)∪(0.9,√2]

Answer 3

是要问f(x2)的定义域么？是[0,根号2]