Question

请判断：1.x属于(0,派/2)，使sinx+cosx=1/3 2.y=tanx在定义域内是增函数 3.存在区间(a.b),使y=cosx为减...

请判断：1.x属于(0,派/2)，使sinx+cosx=1/3
2.y=tanx在定义域内是增函数
3.存在区间(a.b),使y=cosx为减函数而sinx<0成立
4.f(x)=sin|2x+派/6|最小正周期为“派”

Answer 1

1、错.sinx+cosx=1/3两边平方整理得：sinxcosx=-4/9<0,所以X不属于(0,π/2).2、错，定义域为x不等于kπ+π/2.，但不单调递增。3、在一四象限sinx<0，但是cosx为增函数。4不是周期函数。但关于x=-π/12对称。

Answer 2

1不对，2不对，3不对，4正确
第一个平方知：sinx+cosx>1
第二个如pi/4和pi都在定义域中，但tan (pi/4)>tan pi，所以不是增函数
第三个y=cosx如果在区间上减函数，则导函数-sinx<0，与sinx>0矛盾
第四个正确