已知三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是abc，且2（a^2+b^2-c^2)=3ab （1）求sin^2[(A+B)/2] (2)若c=2,
展开全部
解：（1）∵2（a^2+b^2-c^2)=3ab
∴（a^2+b^2-c^2)/ab=3/2
∴（a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
∴ cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
∵ sin^2[(A+B)/2] =[1-cos（A+B）]/2
又在△ABC中，cosC=-cos（A+B）
∴ sin^2[(A+B)/2] =（1+cosC）/2
= （1+3/4）/2
= 7/8
第（2）题求什么？
∴（a^2+b^2-c^2)/ab=3/2
∴（a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
∴ cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
∵ sin^2[(A+B)/2] =[1-cos（A+B）]/2
又在△ABC中，cosC=-cos（A+B）
∴ sin^2[(A+B)/2] =（1+cosC）/2
= （1+3/4）/2
= 7/8
第（2）题求什么？
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
