Question

解关于x的不等式x²+2x+2a-a²＞0

Answer 1

x²+2x+2a-a²＞0
(x+a)(x-a)+2(x+a)>0
(x+a)(x-a+2)>0
因为-a=a-2时，a=1
-a>a-2时，a<1
-a<a-2时，a>1
所以对a进行讨论：
a<1时,解集是:x<a-2或x>-a
a=1时，解集是x≠-1
a>1时，解集是：x<-a，x>a-2

Answer 2

x²+2x+2a-a²＞0
则(x+2-a)(x+a)＞0
当a-2＞-a时，即a＞1时，不等式解为：x＜-a或x＞a-2
当a-2＜-a时，即a＜1时，不等式解为：x＞-a或x＜a-2
当a-2=-a时，即a=1时，不等式解为：x≠-1
所以
a＞1时，不等式解为：x＜-a或x＞a-2
a＜1时，不等式解为：x＞-a或x＜a-2
a=1时，不等式解为：x≠-1