如图 平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形 求证:△DEF是等
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⊿ADE与⊿BFE中。EA＝EB.AD＝BC＝BF.
∠DAE＝60º-∠DAB＝60º-（180º-∠ABC）＝∠ABC-120º＝∠FBE.∴⊿ADE≌⊿BFE（SAS）
ED＝EF.∠AED＝∠BEF. ∠DEF＝∠DEB+∠BEF＝∠DEB+∠AED＝∠AEB＝60º
∴⊿DEF是等边三角形。
∠DAE＝60º-∠DAB＝60º-（180º-∠ABC）＝∠ABC-120º＝∠FBE.∴⊿ADE≌⊿BFE（SAS）
ED＝EF.∠AED＝∠BEF. ∠DEF＝∠DEB+∠BEF＝∠DEB+∠AED＝∠AEB＝60º
∴⊿DEF是等边三角形。
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