Question

设关于x的不等式|x^2-4x+m|≤x+3的解集为A，且0属于A，2不属于A，则实数m的取值范围是

下面两个谁能给我讲一下，你们的答案不一样啊x

Answer 1

属于A
|0^2-4x0+m|≤0+3，即|m|≤3,-3≤m≤3
2不属于A
|2^2-4x2+m|>2+3，即|m-4|>5，m-4>5或m-4<-5,所以m>9或m<-1

综上m的取值范围是
m∈(-∞,-1)∪(-3,3)∪(9,∞) |x^2-4x+m|≤x+3
当x=0时
|m|≤3
-3≤m≤3
因为2不属于A
则当x=2时
|x^2-4x+m|>x+3
|4-8+m|>2+3
|m-4|>5
m>9或m<-1
综上可得：-3≤m<-1
楼上的回答最后用了并集，应该是错了，应该用交集，用了交集实际上就和我回答一样了 0属于A
|0^2-4x0+m|≤0+3，即|m|≤3,-3≤m≤3
2不属于A
|2^2-4x2+m|>2+3，即|m-4|>5，m-4>5或m-4<-5,所以m>9或m<-1

综上m的取值范围是
m∈(-∞,-1)∪(-3,3)∪(9,∞) |x^2-4x+m|≤x+3
当x=0时
|m|≤3
-3≤m≤3
因为2不属于A
则当x=2时
|x^2-4x+m|>x+3
|4-8+m|>2+3
|m-4|>5
m>9或m<-1
综上可得：-3≤m<-1

Answer 2

|x^2-4x+m|≤x+3
当x=0时
|m|≤3
-3≤m≤3
因为2不属于A
则当x=2时
|x^2-4x+m|>x+3
|4-8+m|>2+3
|m-4|>5
m>9或m<-1
综上可得：-3≤m<-1
楼上的答案最后用了并集，应该是错了，应该用交集，用了交集实际上就和我答案一样了

Answer 3

0属于A
|0^2-4x0+m|≤0+3，即|m|≤3,-3≤m≤3
2不属于A
|2^2-4x2+m|>2+3，即|m-4|>5，m-4>5或m-4<-5,所以m>9或m<-1

综上m的取值范围是
m∈(-∞,-1)∪(-3,3)∪(9,∞) |x^2-4x+m|≤x+3
当x=0时
|m|≤3
-3≤m≤3
因为2不属于A
则当x=2时
|x^2-4x+m|>x+3
|4-8+m|>2+3
|m-4|>5
m>9或m<-1
综上可得：-3≤m<-1

Answer 4

0属于A
|0^2-4x0+m|≤0+3，即|m|≤3,-3≤m≤3
2不属于A
|2^2-4x2+m|>2+3，即|m-4|>5，m-4>5或m-4<-5,所以m>9或m<-1

综上m的取值范围是
m∈(-∞,-1)∪(-3,3)∪(9,∞)