Question

高一数学：求函数f(x)=（sinxcosx）/(1+sinx+cosx)的最大，最小值？要详细过程。

Answer 1

设1+sinx+cosx=t即sinx+cosx=t-1两边平方得：1+2sinxcosx=t^2-2t+1即sinxcosx=（t^2-2t）/2.带入原式得：f(x)=(t^2-2t)/2t=2t-2.由1+sinx+cosx=t及-√2<=sinx+cosx<=√2可以得出1-√2<=t<=1+√2∴ -2√2 <= f(x)=2t-2<=2√2 一直没人回答，我才来的，我不希望后面马上跟一群人来~~~~~~~~~~~~~