小球在光滑轨道内做圆周运动,无法通过最高点时,如何判断上升的最的高度及脱离轨道 5
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30年前学的物理,我来试着回答一下,你所说的圆周运动肯定不可能是匀速的,球越往上速度越小,当运动到某一点时,小球速度小于公式F=mv^2/R式中的速度时,小球会脱落,当速度一直等于或高于式中的速度时,由于轨道的存在,小球也不会飞离轨道。假设小球在底部的速度是V1(这个速度不能运行到最高点),运行到与地面夹角为θ点时脱离轨道。此时速度为V2,向心力为mgsinθ,则mgsinθ = mV^2/R,再根据能量守恒,1/2m(v1)^2 = 1/2m(v2)^2 + mg(R+Rsinθ),就可以计算出θ角。小球以后的运动轨迹就清楚了,就是在(R+Rsinθ)高度,以θ角向上作抛物线运动。
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光滑说明无摩擦,则小球机械能守恒,mgh=1/2mv^2
v等于根号下2gh
这是最高点的最小速度
主要根据机械能守恒列方程
v等于根号下2gh
这是最高点的最小速度
主要根据机械能守恒列方程
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