Question

已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且BD=5,CD=3,求AC的长

不要用三角形相似

Answer 1

解：AC=6

具体看图片文件。

我一般做需要画图的题目，主要是高等数序和平面几何中含图形的题目。

我主要是研究用数学软件改进教学问题，特别是高等数学和平面几何的动态问题，有很多是动画的，有图形和没有图形大不一样了。

希望能给大家帮助。

Answer 2

过D点做垂直于AB的一条垂线，交AB于E点，由题意得，∠BDE=∠BAC=∠ADE，
因此，△ADE=△BED，△ACD=△ADE，
因此，AC=AE，因为CD=DE=3，DB=5，得EB=4，AE=EB，所以AC=4

追问

为什么∠BDE=∠BAC=∠ADE？
我知道∠BDE=∠BAC，那为什么等于∠ADE？说一下用什么定理

追答

外角和定理

追问

能不能说具体一点？谢谢

追答

对不起，做错了，下面的那个答案是正确的，应该是6.