Question

一道关于函数的数学题目

如图，已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C，L1、L2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在直线L1、L2上，顶点F、G都在x轴上，且点G于点B重合，
（1）求三角形ABC的面积
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长
要用数学专用语言来回答。

Answer 1

（1）因为L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y相交于点C
所以2/3x+8/3=-2x+16 X=5 Y=6
所以C( 5，6 )
所以该三角形的高为6
当Y=0时
L1 2/3x+8/3=0 X= -4
L2 -2x+16=0 X=8
所以A（-4,0）B（8，0）AB=12
三角形面积=1/2乘6乘12=36
（2）因为B（8，0）所以D的横坐标为8
所以y=2/3乘8+8/3=33/12 所以D(8，33/12) 所以DB=33/12
所以E的纵坐标为33/12 所以33/12=-2x+16 X=6.625 所以E（6.625,33/12）
所以DE=8-6.625=1.375 DB=33/12 DE=1.375

Answer 2

思路：（1）首先要求出A、B、C点坐标，然后根据三点坐标情况计算三角形ABC的面积
（2）根据点G与点B重合和y=2/3x+8/3，确定D点坐标，然后再根据D点坐标和y=-2x+16确定E点坐标，进而确定DE和EF的长

Answer 3

哈哈，两年没有学数学了，这道题还是很好解的
(1）2/3x+8/3=-2x+16得到c点坐标（5,6），然后算出A（-4,0）、B（8，0）
面积=1/2c到x轴的距离xab=1/2x6x12=36
（2)D、E在同一直线上所以D（8，x）代入公式得D（8,8）
继而得E（4,8），F（4,0）
所以的到DE=4，EF=8
不好打公式的，所以就简单的叙述了哈，不过解法绝对是正确的，不用担心，只需要把他转化成数学形式就行了