Question

一个数被2除3余1被4除余1被5除余1被6除余1这个数最小是几 ？用剩余定理怎么解啊？

貌似正确答案应该为34，我主要是想弄明白剩余定理是咋回事，具体该如何解这种题，我查到的解析太深奥了，看不明白，想找位高手用浅显易懂的话解释下

Answer 1

若商可以为零则这个数最小为1。若商不为零则这个数最小为61。用4、5、6的最小公倍数60加1求得。

追问

貌似答案应该为34，我主要是想弄明白剩余定理是咋回事，具体该如何解这种题，我查到的解析太深奥了，看不明白，想找位高手用浅显易懂的话解释下

追答

因为余数均为1，那么这个数减去1后能被2、3、4、5、6整除，而他们的最小公倍数是60，故这个数最小为60+1=61。你说是34，除以2、4、5、6能余1吗？只有除以3余1而已！

Answer 2

181

Answer 3

解：设一个数为x

因为余数均为1，那么这个数减去1后能被2、3、4、5、6整除，而他们的最小公倍数是60，故这个数最小为60+1=61。你说是34，除以2、4、5、6能余1吗？只有除以3余1而已！

等于181

Answer 4

找出2、3、4、5、6的最小公倍数60，60+1=61，61就是要求的数