Question

中学数学问题

已知抛物线m： +2ax+a-1，顶点为A，若将抛物线m绕着点（1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C.
（1）当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；
（2）在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点D、B（除点A、C外），
使得四边形ABCD为平行四边形（直接写出所取点的坐标，并至少写出二种情况）；
3）设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P，且 =6，试求a的值
抛物线m:y=ax^2+2ax+a-1

Answer 1

首先 此题肯定不对 +2ax+a-1 不可能是抛物线，假如是你把二次项漏了，由于我不知道你的二次项系数是1还是其他，所以我没做，还希望你把题改正确了
第一题 先把a=1代入 得y=x^2+2x m顶点（-1，-1）
（x-1）/2=1；（y-1）/2=0；得x=3，y=1，n 顶点C（3,1）
设x1、y1为m上一点，x 、y是n上的点
则 y=x1^2+2x1
并且 由(x1+x)/2=1， (y1+y)/2=0；
可得 x1=2-x,y1=-y；
然后代入y=x1^2+2x1
可得解析式y=-x^2+8x-8

第二题 连接AC 过对称点（1,0做垂直AC的直线 与抛物线m、n共有4个点，第一一对与AC构成一个平行四边形，第二对也能构成
第三题 交点怎么可能是6啊 ，应该是一个坐标；方法是与第一题类似