Question

若二次函数y=-x^2+4x+m-2的图象全在x轴下方。则m的取值范围为____

答案为m<-2 但我不知道为什么，请大家给出步骤,谢谢

Answer 1

二次函数y=-x^2+4x+m-2的图象为开口向下的抛物线，
所以要使图象全在x轴下方，则需满足判别式=4^2-4乘（-1）乘（m-2）<0
即16+4（m-2）<0 得m<-2 。

Answer 2

判别式△<0
16+4(m-2)<0
m<-2