若a,b是方程x^2+2x-2011=0的两实数根，则a^2+3a+b=---------
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解：
∵a,b是方程x^2+2x-2011=0的两实数根
∴a+b=-2，a²+2a-2011=0
∴a²=2011-2a
∴a²+3a+b
=2011-2a+3a+b
=2011+a+b
=2011-2
=2009
∵a,b是方程x^2+2x-2011=0的两实数根
∴a+b=-2，a²+2a-2011=0
∴a²=2011-2a
∴a²+3a+b
=2011-2a+3a+b
=2011+a+b
=2011-2
=2009
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若a,b是方程x^2+2x-2011=0的两实数根，则a^2+3a+b=2009----
x^2+2x-2011=0,
a+b=-2
a^2+3a+b
=a^2+2a-2011+2011+a+b
=2011+a+b
=2011-2
=2009
x^2+2x-2011=0,
a+b=-2
a^2+3a+b
=a^2+2a-2011+2011+a+b
=2011+a+b
=2011-2
=2009
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a,b是x^2+2x-2011=0的两实数根
∴a^2+2a-2011=0
a^2+2a=2011
又：根据韦达定理：a+b=-2
∴a^2+3a+b=(a^2+2a)+(a+b)=2011-2=2009
∴a^2+2a-2011=0
a^2+2a=2011
又：根据韦达定理：a+b=-2
∴a^2+3a+b=(a^2+2a)+(a+b)=2011-2=2009
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a，b是方程两根 所以
a^2+2a-2011=0 a+b=-2(维达定理） a^2+3a+b=a^2+2a+(a+b)=2011-2=2009
望采纳 谢谢
a^2+2a-2011=0 a+b=-2(维达定理） a^2+3a+b=a^2+2a+(a+b)=2011-2=2009
望采纳 谢谢
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