Question

高数定积分问题！

对0求1到2的定积分等于多少？
我的思维：0的原函数是C，从1积到2不就是CX（2-1）=C吗？
为什么参考答案是0.
求解！谢谢！
答案我认为较好的会给相应的分的！

Answer 1

其一，应用牛顿—莱布尼茨公式，得到原函数是常函数C，而常函数C是自变量为定义域内的任何数值，函数值仍为C，之差（即定积分值）为0。
其二从定积分的定义来看，无论小区间怎样分，其被积函数f(x)均为0，被积函数f(x)与自变量之积也为0，定积分定义中的极限为0，定积分也为0。
其三，从定积分的几何意义看，x=1、x=2与y=0围成的面积为0，由此得命题所述定积分为0。
以上最根本的是定义得出的结论，不论是几何意义还是牛顿—莱布尼茨公式都是由定义得出的，应用几何意义或牛顿—莱布尼茨公式时应从定义出发。

Answer 2

0啊，晕你
1到2是变量的范围，常数函数中没有变量
1和2对应的函数值都是常数C
应该是C-C=0
那不明白追问我

Answer 3

最恐怖数学了 祝福你找到满意答案哦 不过再个你个特别好的建议 也是点睛的回答：加入数学专家或能手之类的qq群 超管用 哈哈 而且以后有什么也不用再这里一个个问了 方便的很哦~~我们多这样 很好的哦 希望能成为你的最满意的答案~~~

Answer 4

你都说了原函数是C（常数） 从1积到2应该为C-C=0
你多提高了一次阶数 所以算错了 题目是对0积分而不是对C积分
其实当C就是0的时候两者是一致的 不过这毕竟是特例罢了
希望可以帮到楼主！