Question

在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 以BD的中点O为球心

在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M
（1）平面ABM垂直于平面PCD
（2）求直线PC与平面ABM所成的角
（3）求点O到平面ABM的距离

Answer 1

1PA垂直面ABCD所以AB垂直PA,又有AB垂直AD.所以AB垂直面PAD,所以AB垂直PD,又有M为以BD为直径的球，所以BM垂直MD(直径所对的圆心角为90）所以PD垂直面ABM所以面ABM垂直PCD
2PC与面ABM角设为a,因为PD为面ABM的法线所以a角的余弦等于PC与PD的正弦
3作BM的中点F,可知OF垂直面ABM

追问

谢谢您的解答 前两问您答得很好 可是关键的第三问 您没有答完啊 ??如果您想连接of认为of是md的一半的话 这样是不行的 因为这道题是求不出m的坐标的 也就是说求不到md的距离的

Answer 2

2009江西高考题

Answer 3

我不会