Question

2010东阳市中考数学第18题第（2）题

Answer 1

第一问：连接BC交AD于G点。
因为BE=CF，可证角BEG=角CFG，角BGE=角CGF
所以三角形BEG全等于三角形CFG
所以BG=CG
所以AD是三角形ABC的中线。
第二问；
要想四边形BFCE是一个菱形，则对角线应该互相垂直，即EF垂直于BC
所以AD应该垂直于BC
而上问已经证得AD是中线
所以AD既是中线也是高，可证三角形ABC是一个等腰三角形
所以第二问的结果是：三角形ABC是一个等腰三角形

追问

但此时E点和F点还有G点三点重合，菱形存在吗？

追答

对啊，难道是题目有问题？让我再看看！
若不考虑重合的问题，AG于BC确实应该垂直，把我难住了，呵呵！
你再请教一下其他老师看看是不是题目有问题？我再想想！不好意思啊！！！