Question

数学初二的

已知点P（M,N）（M>0）在直线Y=X+B上（0<B<3）,点A、B在X轴上（点A在点B的左边），线段AB的长度为三分之四乘B，设三角形PAB的面积为S，且S=2\3乘B的平方+2\3乘B，
若B=3/2，求S的值
若S=2B，求B、N的值
若三角形PAB是等腰三角形，求A、B两点的坐标

Answer 1

跟下面这题差不多，楼主参照一下方法吧
（2007•厦门）已知点P（m，n）（m＞0）在直线y=x+b（0＜b＜3）上，点A、B在x轴上（点A在点B的左边），线段AB的长度为 b，设△PAB的面积为S，且S= b 2 + b．
（1）若b= ，求S的值；
（2）若S=4，求n的值；
（3）若直线y=x+b（0＜b＜3）与y轴交于点C，△PAB是等腰三角形，当CA‖PB时，求b的值．
考点： 一次函数综合题．
专题： 压轴题．
分析： （1）把b= 代入关系式，即可求出S的值；
（2）把S=4代入S= b 2 + b．求出b的值，根据b的取值范围，舍去不合题意的值，有|AB|=S=|AB|•n• =4，即可求出n的值；
（3）由S=n• b• = b 2 + b，得n=b+1又n=m+b=b+1，得m=1，有P（1，b+1）①当PA=PB时，x B -x A = b，
①（x B -1） 2 +（b+1） 2 =（x A -1） 2 +（b+1） 2 ，
② = ，三式联立便可求出XA，XB的值，代入②求出B的值，舍去不合题意的值；同上，求出当PA=PB时，XA-XB= b时，求出b的值，由b＞0可知，它们均不合题意，故b=1．
解答： 解：（1）当b= 时，S= × + × = +1；
（2）当S=4时， b 2 + b=4，
b 2 +b-6=0，
即（b+3）（b-2）=0，
∴b=-3或b=2，
又0＜b＜3，
∴b=2，代入得：
∴|AB|=S=|AB|•n• =4，
∴n=3；
（3）S=n• b• = b 2 + b，得n=b+1，
又n=m+b=b+1，
∴m=1，
∴P（1，b+1），
①当PA=PB时，x B -x A = b，
①（x B -1） 2 +（b+1） 2 =（x A -1） 2 +（b+1） 2 ，
② = ，
③联立三式，得：
代入②式得 = 或 = ，
解得b=0（舍去）或b=- （舍去），b=1（符合）；
②当PA=PB时，x A -x B = b，
①（x B -1） 2 +（b+1） 2 = b 2 ，
③得XB= ，
代入②式得4b 2 +b-3= ，
7b 2 -18b-9≥0，
解得b≥3（舍去）或b≤- 不符合0＜b＜3，
∴无解；
③当PA=PB时，x A -x B = b，
①（x A -1） 2 +（b+1） 2 = ，
② = ，
③得XA= ，
代入②式得（4b 2 +b-3） 2 =7b 2 -18b-9，7b 2 -18b-9≥0，
解得b≥3（舍去）或b≤-2不符合0＜b＜3，
∴无解．
∴综上所述有b=1．
点评： 在解答此题时要注意分两种情况讨论x A ，x B 所在的位置，确定b的值，不要漏解．