9.如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O,说明角CAB=角EAD=角BOC的理由
1个回答
2013-07-21 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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证明：
∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （SSS）
∴∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠C
∵∠CAB＝∠BAD-∠CAD，∠EAD＝∠CAE-∠CAD
∴∠CAB＝∠EAD
∵∠BFC＝∠CAB+∠B，∠BFC＝∠BOC+∠C
∴∠CAB+∠B＝∠BOC+∠C
∴∠CAB＝∠BOC
∴∠CAB＝∠EAD＝∠BOC
∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （SSS）
∴∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠C
∵∠CAB＝∠BAD-∠CAD，∠EAD＝∠CAE-∠CAD
∴∠CAB＝∠EAD
∵∠BFC＝∠CAB+∠B，∠BFC＝∠BOC+∠C
∴∠CAB+∠B＝∠BOC+∠C
∴∠CAB＝∠BOC
∴∠CAB＝∠EAD＝∠BOC
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