Question

求数学帝。一高中数学题

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50小于等于x小于等于100），假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油{2+（x平方）／（360）}升，司机的工资是每小时14元。（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用

Answer 1

(1) 走了多少小时，用H来表示
H=130/X，司机的工资：130*14/X，油钱：【2+（x平方）／（360）】*（130/X）*2
所以,Y=(130/X)*14+【2+（x平方）／（360）】*（130/X）*2
(2)你再配方一下，就可以取得最小值

Answer 2

y=(130/x).[2（2+x²/360）+14]=(130/x).(18+x²/180)=130*18/x+13x/18
对Y求导数，并令其等于0，得：130*18/（-x²）-13/18=0
x²=18*18*10
X=18√10=3.16*18=56.88千米/小时
Y=130*18/x+13x/18=82.21元

Answer 3

1.y=2(2+x²/360)*130/x+14*130/x=2340/x+13x/36
2. 用不等式，y>=2*根号(2340*13/36)
当且仅当2340/x=13x/36时成立

Answer 4

1.y＝2·（2＋x²／360）·130／x＋14×130／x
＝13x／18＋2340／x
2.y＝13x／18＋2340／x
≤············（用基本不等式）＝1690开根号
当且仅当x=3240开根号 ＝成立