已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形。

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

jianqiangzbf
2011-04-23

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由题意可知 EF=HG(均为AC的中位线) 同理可得EH=FG 这是证明对边相等
又因为AC⊥BD 所以角DOC 角COB 角BOA 角AOD （O为AC与BD相交点）均为90度直角
由中位线平行同位角相等可知四边形EFGH的角均为直角
综上可证
几何证明题自己学会画图题目怎么说就怎么画是四边形就随意画成四边形不过直线要直不知道有没有看懂

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已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形。

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