ax^2+bx+c<0恒成立条件
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ax^2+bx+c<0恒成立
y=ax^2+bx+c图开口向下，且最大值小于0
那么a<0
y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/cx+b^2/4c^2)+c-ab^2/4c^2
=a(x+b/2c)^2+c-ab^2/4c^2
最大值y=c-ab^2/4c^2<0
所以a<0 c-ab^2/4c^2<0
y=ax^2+bx+c图开口向下，且最大值小于0
那么a<0
y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/cx+b^2/4c^2)+c-ab^2/4c^2
=a(x+b/2c)^2+c-ab^2/4c^2
最大值y=c-ab^2/4c^2<0
所以a<0 c-ab^2/4c^2<0
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