Question

小学四年级数学题

①99×57＋57运用简便计算是（ ）×57=（ ）×57=（ ）
②△，○，□代表三个数。并且△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○，△+□+○+○=400，△=（ ），○=（ ），□=（ ）。
③甲乙两船同时从相距252千米的两港相对开出，甲船每小时行18千米，乙船每小时行24千米，经过几小时两船相遇?相遇时甲船行了多少千米?
④A，B两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行50千米，6小时后两车还相距60千米，乙汽车每小时行多少千米？
（请做出答案和解释）

Answer 1

①99×57＋57运用简便计算是（99＋1）×57=（ 100 ）×57=（ 5700 ）
运用乘法分配律把57提出来，剩下的99＋1

②△，○，□代表三个数。并且△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○，△+□+○+○=400，△=（150），○=（75），□=（100）。
由□+□+□=○+○+○+○知□=4/3○
由△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○知△+△=○+○+○+○
所以△=○+○
再根据△+□+○+○=400 ，将上面的关系代入为○+○+4/3○+○+○=400
得出○=75，再将数值代入其他，得出△=150，□=100

③甲乙两船同时从相距252千米的两港相对开出，甲船每小时行18千米，乙船每小时行24千米，经过几小时两船相遇?相遇时甲船行了多少千米?
两船行驶的时间相同，用总的路程除以两船的速度
即252÷（18＋24）＝6（小时）
知道时间，加上已知甲船的速度，就可以求出甲船行驶的路程。
18×6＝108（千米）

④A，B两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行50千米，6小时后两车还相距60千米，乙汽车每小时行多少千米？
6小时甲汽车行驶：50×6＝300（千米）
6小时乙汽车行驶：720－300－60＝360（千米）
乙汽车的速度：360÷6＝60

Answer 2

①99×57＋57运用简便计算是（90+1）×57=（100）×57=（5700）
②△，○，□代表三个数。并且△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○，△+□+○+○=400，△=（150），○=（75），□=（100）。
③252/（18+24）＝6
18*6＝108
经过6小时两船相遇。
相遇时甲船行了108千米。
④（720-50*6-60）/6＝60
乙汽车每小时行60千米

Answer 3

①99×57＋57=（99+1）×57=100×57=5700
②设△为x，□为y，○为z
由题可知y=(2/3)x z=0.5x x+(2/3)x+2×0.5x=400 x=150 y=100 z=75
③252除以（18+24）=6 6×18=108 经过6小时 甲船行了108千米
④设乙汽车每小时行x千米。
（x+50）×6+60=720 x=60

Answer 4

【注释】 这是作者初游庐山时，题在西林寺壁上的一首诗。
正看庐山，高岭横空；侧看庐山，峭拔成峰；远近高低，形象各异。
为什么总看不清庐山真面目呢？恐怕只是因为自身在这山中的缘故吧！

啊嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎此诗寓理于情景，巧妙地道出了“当局者迷，旁观者清”的哲理。

Answer 5

①99*57+57=57*(99+1） =5700
②△=（200/3 ），○=（ 100 ）□=（ 100/3 ）。

追问

③甲乙两船同时从相距252千米的两港相对开出，甲船每小时行18千米，乙船每小时行24千米，经过几小时两船相遇?相遇时甲船行了多少千米?
④A，B两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行50千米，6小时后两车还相距60千米，乙汽车每小时行多少千米？

追答

③6小时 108千米
④60 千米