已知（x+1）³=ax³+bx²+cx+d，求a+b+c+d的值是多少?
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令x=1，左边=8，右边=a+b+c+d
所以a+b+c+d=8
当然展开（x+1）3再求也可以，不过麻烦很多。
要是求（x+1）^20的各项系数和，就不能展开求了。
这是求系数和的同法，即令x=1
所以a+b+c+d=8
当然展开（x+1）3再求也可以，不过麻烦很多。
要是求（x+1）^20的各项系数和，就不能展开求了。
这是求系数和的同法，即令x=1
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（x+1）³=ax³+bx²+cx+d
x^3+3x^2+3x+1=ax³+bx²+cx+d
a=1，b=3，c=3，d=1
a+b+c+d = 1+3+3+1 = 8
x^3+3x^2+3x+1=ax³+bx²+cx+d
a=1，b=3，c=3，d=1
a+b+c+d = 1+3+3+1 = 8
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取x=0得d=1
取x=-1得-a-b-c+d=0
取x=1得a+b+c+d=8
取x=2得8a+4b+2c+d=27
解出来就可以了
取x=-1得-a-b-c+d=0
取x=1得a+b+c+d=8
取x=2得8a+4b+2c+d=27
解出来就可以了
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a=1
b=3
c=3
d=1
a=1
b=3
c=3
d=1
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