Question

在三角形ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长是3，求点A的轨迹方程

在三角形ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长是3，求点A的轨迹方程

Answer 1

以D为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系。设A点的坐标是（x,y）
由|AD|＝3 得 √（x²＋y²）＝3 即 x²＋y²＝9 （x≠±3）（ABC不在同一直线！）

Answer 2

以D点为圆心，AD长3为半径的一个圆
以BC中点D为O点建立坐标系，BC方向为X轴，则A点轨迹为
X²+Y²=9
X≠±3，否则那样三点就共线了。

Answer 3

以D为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系。设A点的坐标是（x,y）由|AD|＝3 得 √（x²＋y²）＝3 即 x²＋y²＝9 （x≠±3）（