Question

1.把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（ ）倍

2.张家与李家本月收入的钱数之比是8:5，本月开支的钱数之比是8:3，月底张家结余240元，李家结余550元。则本月张家收入（）元，李家收入（）元。
请各位高手帮我解答，详细点，要通俗易懂，thanks!!!!!

Answer 1

1. 大正方体边长是小正方体边长的2倍，设小正方体边长为a，那么大正方体边长为2a
所以大正方体表面积=2a*2a*6=24a²
8个小正方体表面积=a*a*6*8=48a²
增加了(48a²-24a²)/24a²=1
所以增加了1倍
2. 设收入分别x和y元，那么支出分别x-240和y-550
x:y=8:5
(x-240):(y-550)=8:3
解得x=1840 y=1150
如果要解方程的过程请追问

追问

请告诉我方程过程

追答

两式分别化简，就是内外项相乘
8y=5x
8y-4400=3x-720
一式带入二式得到5x-4400=3x-720 => 2x=4400-720 x=3680/2=1840 带入到一式得到
8y=1840*5 => y=1840*5/8=1150

追问

知道了谢谢。
但第一题为什么正方体边长是小正方体边长的2倍？

追答

这得画个图，你就看明白了，不过上传图要审批，会等，我先说说，你自己画画，要是还不清楚，你在追我，我再画图给你，好吧
8个小正方体组成的大正方体是2层，每层2行，每行2个
或者说把大正方体分证一样的8个小正方体，是取各边中点来切，或说每面切个十字，你画画看就明白了

追问

嗯明白了谢谢你！

Answer 2

1.把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（ ）倍
解：设小正方形的边长为单位“1”，那么8个小正方形表面积是：6*8=48
大正方形边长是单位“2”，表面积2*2*6=24
小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（48/24-1=1 ）倍
2.张家与李家本月收入的钱数之比是8:5，本月开支的钱数之比是8:3，月底张家结余240元，李家结余550元。则本月张家收入（）元，李家收入（）元
解：设张家与李家本月收入的钱数为8x元、5x元，开支的钱数是8y元、3y元，则：
8x-8y=240……（1）
5x-3y=550……（2）
（1）*5-（2）*8得：
-16y=-3200
y=200
将y=200代入（1）得：x=230
即本月张家收入（8x=8*230=1840）元，李家收入（5x=5*230=1150）元 .

Answer 3

2倍，每个立方体有六个面，大的分割后表面积被分为24个小立方体的面，而八个小立方体有48各小立方体的面。
张家收入m，李家收入n
m/N=8/5， (M-240)/(N-550)=8/3
自己解方程组吧。

Answer 4

一倍
设张家收入为X，支出为Y
则张家X－Y＝240 1式
李家八分之五X减八分之三Y等于550 2式
解这个方程组就得出结果
张家收入1840，李家收入1150

Answer 5

1倍
2.设李家开支为3x则张家为8x
由题意：(8x+240):(3x+550)=8:5
x=200
李家开支为600，张家为1600
所以张家收入1840，李家1150

追问

为什么是一倍？还有我是一个小学生，这是奥数班的题目，我不太会解方程，能帮我把方程详细解下吗？

追答

是原来的两倍增加了一倍
解哪个方程？我列的还是那一个？比的外项积等于内项积

追问

第二题我懂了，谢谢！！！但第二题不理解，请给一下好理解的过程，详细点，谢a

追答

那你看他们那个设两个未知数解得吧