Question

在△ABC中AB=AC,∠BAC=20度在AB上截取AD=BC,连接CD，求∠BDC的度数。（不好意思刚才发错了）

最少3条辅助线

Answer 1

解：以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．

∵AB=AC，顶角∠A=20°，

∴∠ABC=80°，

∵△ACE是正三角形，

∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，

∴∠EAD=80°，AE=AB，

∵AD=BC，

∴△ABC≌△EAD，

∴∠EDA=∠ACB=80°，∠AED=∠BAC=20°，ED=AC，

∴∠DEC=40°，DE=EC，

∴∠EDC=∠ECD=70°，

∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°．

故答案为：30°．