Question

如图,把一张长方形的纸片ABCD沿着EF折叠后,点D、C分别落在D‘C’的位置，ED‘与BC的交点为G，若∠EFG=65°

求∠1和∠2的度数

Answer 1

你好，我写了每一步帮助理解，你可以适当简化
因为 ∠EFG=65°
∠EFG+∠EFC=180°
所以 ∠EFC=180-65
=115°
因为 EF是折痕
所以 ∠EFC=∠EFC'=115°
GD'//FC'
又因为 ∠EFG+∠GFC'=∠EFC'
∠EFG=65°
所以 ∠GFC'=50°
又因为 GD'//FC'
所以 ∠D'GF+∠GFC'=180°
∠D'GF=130°
所以 ∠2=130°（对顶角）
又因为 AF//BG
所以 ∠1+∠2=180°
∠1=50°

Answer 2

∵四边开ABCD为矩形
∴∠EFG=∠4，∠1+∠2=180°；
∵
折叠后，点D，C分别落在D′，C′
∴∠3=∠4
又∵∠1+∠3+∠4=180°，且∠EFG=55°
∴∠3=∠4=55°
∴∠1=12
（180-∠3-∠4）=70°
∴∠2=180°-∠1=110°