Question

如图直线AC与双曲线y=k/x在第四象限交于点,A(X0,Y0)交X轴于点C，且AO==√10,点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x

Answer 1

解：（1）∵OA= 13，OB=2，在直角三角形OAB中，根据勾股定理有：AB=3．
∴A（2，-3）．由于反比例函数过A点，
∴k=xy=-6．
∵S△ABC：S△ABO=4：1，
∵BC=4OB=8，OC=6
∴C（-6，0）．
设直线AC的解析式为y=kx+b，则有：
{2k+b=-3-6k+b=0，解得 {k=-38b=-94
∴直线AC的解析式为y=- 38x- 94，

（2）根据（1）可知n= -6m
因此S= 12BC•|n|= 24m．