一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，
侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是多少？它的直截面周长为什么是5+5倍根号三？？...
侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是多少？
它的直截面周长为什么是5+5倍根号三？？ 展开
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如图，AA1与A1B1、A1C1成60°角，过A作AO⊥底面，连结A10并延长。
∵AA1与A1B1,A1C1夹角相等，∴O点在∠B1A1C1的平分线上。
∵A0⊥底面∴AO⊥B1C1又∵A1O⊥B1C1∴B1C1⊥面A0A1∴B1C1⊥AA1,BB1,CC1
所以BCC1B1是矩形，其余两个是相等平行四边形。
面积=4*5+2*（4*5*sin60°）=20+20√3
∵AA1与A1B1,A1C1夹角相等，∴O点在∠B1A1C1的平分线上。
∵A0⊥底面∴AO⊥B1C1又∵A1O⊥B1C1∴B1C1⊥面A0A1∴B1C1⊥AA1,BB1,CC1
所以BCC1B1是矩形，其余两个是相等平行四边形。
面积=4*5+2*（4*5*sin60°）=20+20√3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/134434907.html
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