如果1/a+1/b=5/a+b,求(a/b)的平方+(b/a)的平方
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解:把1/a+1/b=5/a+b进行通分,左右两边同时乘以ab
得b+a=5b+ab*b
有理化得
同时乘以1/b 得 1+a/b=5+ab 整理得 a/b=4+ab
同时乘以1/a 得 b/a+1=5b/a+b*b 整理得 b/a=0(1-b*b)/4
( a/b)的平方+(b/a)的平方=(4+ab)的平方+【(1-b*b)/4】的平方=7
如果合理记得采纳啊
得b+a=5b+ab*b
有理化得
同时乘以1/b 得 1+a/b=5+ab 整理得 a/b=4+ab
同时乘以1/a 得 b/a+1=5b/a+b*b 整理得 b/a=0(1-b*b)/4
( a/b)的平方+(b/a)的平方=(4+ab)的平方+【(1-b*b)/4】的平方=7
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解:∵1/a+1/b=5/(a+b)
∴5/a+b=a+b/ab
即(a+b)²=5ab,∴a²+b²=3ab
原式=a⁴+b⁴/a²b²
=(a²+b²)²-2a²b²/(ab)²
=7a²b²/a²b²
=7
∴5/a+b=a+b/ab
即(a+b)²=5ab,∴a²+b²=3ab
原式=a⁴+b⁴/a²b²
=(a²+b²)²-2a²b²/(ab)²
=7a²b²/a²b²
=7
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解:1/a+1/b=5/(a+b)
(b+a)/ab=5/(a+b)
(a+b)^2=5ab
a^2+2ab+b^2=5ab
a^2+b^2=3ab
所以 (a/b)^2+(b/a)^2
=(a/b+b/a)^2-2
=〔(a^2+b^2)/ab〕^2-2
(3ab/ab)^2-2
=3^2-2
=7
(b+a)/ab=5/(a+b)
(a+b)^2=5ab
a^2+2ab+b^2=5ab
a^2+b^2=3ab
所以 (a/b)^2+(b/a)^2
=(a/b+b/a)^2-2
=〔(a^2+b^2)/ab〕^2-2
(3ab/ab)^2-2
=3^2-2
=7
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1/a+1/b=5/(a+b)=> (b+a)/ab=5/(a+b)=> (a+b)^2=5ab=> a^2+2ab+b^2=5ab=> a^2+b^2=3ab
(a/b)^2+(b/a)^2=(a^4+b^4)/(a^2*b^2)=[(a^2+b^2)/ab]^2-2=(3ab/ab)^2-2=3^2-2=7
(a/b)^2+(b/a)^2=(a^4+b^4)/(a^2*b^2)=[(a^2+b^2)/ab]^2-2=(3ab/ab)^2-2=3^2-2=7
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