Question

已知三角形ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3,4）B（0,0）C(c,0) 若c等于5 求sinA的值

Answer 1

自己在草稿纸上画一个简图
解： 据题意得：三角形ABC中,BC=5,AB=5,AC=2√5
且以BC边为底的高为4
所以三角形ABC的面积S=5×4×1/2=10
又因为S=1/2×AB×AC×sinA（正弦定理）
所以有1/2×5×2√5sinA=10
sinA=(2√5)/5

Answer 2

作AD⊥X轴，与X轴的交点为D，
AD＝4
BD＝3
BC＝2
在Rt△ADB中,由勾股定理可知AB=5＝BC
在Rt△ADC中，由勾股定理还可知AC＝√20＝2√5
所以三角形ABC是等腰三角形，∠A＝∠C
所以Sin∠A＝Sin∠C=AD/AC＝4/（2√5）＝2√5/5

Answer 3

1）向量AB=(-3,-4),向量AC=(2,-4)
所以cosA=√5/5
所以，sinA=2√5/5