Question

已知向量a=(1,-1,1)b=(-1,2,1)且ka-b与a-3b垂直，求

已知向量a=(1,-1,1)b=(-1,2,1)且ka-b与a-3b垂直，求k

Answer 1

ka-b=k*(1,-1,1)-(-1,2,1)=(k+1,-k-2,k-1)
a-3b=(1,-1,1)-3(-1,2,1)=(4,-7,-2)
(ka-b)*(a-3b)=4k+4+7k+14-2k+2=0
k=- 20/9

Answer 2

乘积为0，自然算出

Answer 3

a→*b→=-2，(a→)^2=3，(b→)^2=6，由ka-b与a-3b垂直得：(ka→-b→)*(a→-3b→)=0得：
k【(a→)^2-3a→*b→】=a→*b→+3(b→)^2，代入就可求出k