Question

小学奥数行程问题

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

（50+50）乘6 除以（26-20）=30（米/分）
（30+50乘2）乘6=780（米）

哪位大侠能详细讲解一下过程。
第一个算式有误，应该是：
（50+50）乘6 除以（26-6）=30（米/分）

Answer 1

第一步   （ 50+50）x6       指的是同向行驶  比相向行驶    在6分钟后   乙距离A地远600米

也就是说这两种情况乙与甲的距离先后相差600米

这600米甲除了要 以乙的速度维持  还要以高出的速度来追上乙  需要的时间是26-6=20 分钟

可得速度差是600÷20=30米     甲的速度是30+50=80米     距离是 （80+50）x6=780米

Answer 2

解：这是甲比乙多行走的速度：
（50+50）乘6 除以（26-6）=30（米/分）
甲速也就是：50+30=80米/分
这是AB的距离：
（50*2*30）*2=780米。
也可以用另外办法来解这道题目。
假设AB距离为单位长度“1”，那么
甲乙速度和是：1/6
甲乙速度差是：1/26
乙速：（1/6-1/26)/2
=(13/78-3/78)/2
=5/78
A、B两地距离：50/(5/78)=50*78/5=780 米

Answer 3

（1）甲、乙同向而行，甲26分钟赶上乙，那么甲、乙26分钟共同行走的路程是A、B两地的距离+50*26*2=【A、B两地的距离+2600】（米）
（2）甲、乙相向而行，6分钟相遇，那么甲、乙6分钟共同行走的路程是A、B两地的距离
情形（1）和情形（2）比较，甲、乙共多行了26-6=20分钟，而这20分钟甲、乙共同行了2600米，所以甲、乙一分钟共行2600除以20得130（米/分），因此，甲、乙两地的距离是130*6=780（米）

Answer 4

解： 法一 简便方法： 100 ÷（1/6-1/26）=780（米） 答;...
法二 设两地相距X米，那么
（50×26+X）÷26+50 =X/6
解之易得 X=780
答：....

哦，上面是我的解法，至于笔者提供的这种解法
（50+50）乘6 除以（26-6）=30（米/分） （30+50乘2）乘6=780（米）
我说说个人的看法吧！

我认为这是一种“假设法”
倘若两个人的速度都是50米，那么两地间的距离就是（50+50）× 6 =600米了，
但是事实上这600米恰好就是由于甲的速度大于乙的速度造成的，其代表着两次行走甲比乙
多走的路程，同时，甲多花了26-6=20分钟，那么 600 ÷ 20 =30 米 就应该是 甲比乙速度快
的那部分，于是甲的速度是50+30=80米 ，易知两地距离是 （80+50）x 6-780（米）
呵呵，这是我个人的看法，谢谢！

Answer 5

V甲=50*（6+26）/20=80------甲乙的速度差之比等于（26+6）/（26-6）

S=6*（80+50）=780这个就不要解释了吧...

如若实在不懂就（v甲+50）*20=（v甲-50）*32
v甲=80
（80+50）*6=780

追问

谢谢关注！
我是想知道我写的算式的根据。谢谢！