Question

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1，a2 （2）求通项公式an （3）若数列{bn}满足

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……)
(1)求a1，a2
（2）求通项公式an
（3）若是数列{bn}满足bn+1=an=bn（n=1，2，…），b1=2，求数列{bn}的通项公式

Answer 1

(1)a1=S1=4a1-3 解得a1=1
a2=S2-S1=4a2-3-（4a1-3）=4a2-4a1=4a2-4 解得a2=4/3
(2)an=Sn-S(n-1)=4[an-a(n-1)]
即an/4=an-a(n-1)
即an/a(n-1)=4/3
所以数列{an}是a1=1，公比q= 4/3的等比数列，所以通项公式an =(4/3)^(n-1)
(3)"bn+1=an=bn"这个已知你写的对么？？？
若是："bn+1=an+bn"则：
bn+1=an+bn=(4/3)^(n-1)+bn 【把bn=(4/3)^(n-2)+bn-1代入得】
=(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+bn-1【依据上面的方法依次代入累加得】
=(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+......+(4/3)^1+ 1+b1
=3×(4/3)^(n-1)-3+2
=3×(4/3)^(n-1)-1
所以bn=3×(4/3)^(n-2)-1

Answer 2

1)a1=S1=4a1-3 a1=3
a2=S2-S1=4a2-4a1 a2=4/3
2)an=Sn-S(n-1)=4[an-a(n-1)]
4a(n-1)=3an
an/a(n-1)=4/3
所以数列{an}是a1=1，公比q= 4/3的等比数列，所以通项公式an =(4/3)^(n-1)
3)an=bn an+bn
b(n+1)=an+bn=(4/3)^(n-1)+bn
bn=(4/3)^(n-2)+b(n-1)
......
b(n+1)==(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+......+(4/3)^1+1+b1
b1=2
b(n+1)=[1-(4/3)^n]/(1-4/3)+2=4^n-1

Answer 3

(1) a1=1,a2=4/3 带入Sn=4an-3中求即可
（2)Sn-Sn-1=an=4an-3-(4an-1-3)整理3an=4an-1所以{an}是一个等比数列an=(4/3)的n-1次方
(3)输入有问题吧 bn+1=an=bn 所以 不能给你解答了。

Answer 4

1)a1=S1=4a1-3 解得a1=1
a2=S2-S1=4a2-3-（4a1-3）=4a2-4a1=4a2-4 解得a2=4/3
(2)an=Sn-S(n-1)=4[an-a(n-1)]
即an/4=an-a(n-1)
即an/a(n-1)=4/3
所以数列{an}是a1=1，公比q= 4/3的等比数列，所以通项公式an =(4/3)^(n-1)
(3)"bn+1=an=bn"这个已知你写的对么？？？
若是："bn+1=an+bn"则：
bn+1=an+bn=(4/3)^(n-1)+bn 【把bn=(4/3)^(n-2)+bn-1代入得】
=(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+bn-1【依据上面的方法依次代入累加得】
=(4/3)^(n-1)+(4/3)^(n-2)+......+(4/3)^1+ 1+b1
=3×(4/3)^(n-1)-3+2
=3×(4/3)^(n-1)-1
所以bn=3×(4/3)^(n-2)-1