Question

求！！！公约数公倍数应用题的解题方法。希望讲得具体点，谢谢

Answer 1

公约数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。例如：

1、 有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？

解：根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。即：（325、175、75）=25（厘米）

因为325÷25=13

175÷25=7

75÷25=3

所以13×7×3=273（个）

答：能分为小立方体273个，小立方体的每条棱长为25厘米。

2、 有一个两位数，除50余2，除60余3，除73余1。求这个两位数是 多少？

解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。也就是说，这个两位数是48的约数。同理，这个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有公约数12，即（48、60、72）=12。

答：这个两位数是12。

3、 张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课，至少经过多少天又在一起补课？

分析：经过多少天三人又一起补课？这个天数一定是4的倍数、5的倍数和8的倍数，即4、5和8的公倍数。因为问至少经过多少天，所以应经过4、5和8的最小公倍数。

解：（4、5、8）=40（天）

答：经过40天三人又在一起补课。

希望对你有帮助！

Answer 2

公约数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。例如：
1、 有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？
解：根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。即：（325、175、75）=25（厘米）
因为325÷25=13
175÷25=7
75÷25=3
所以13×7×3=273（个）
答：能分为小立方体273个，小立方体的每条棱长为25厘米。
2、 有一个两位数，除50余2，除60余3，除73余1。求这个两位数是 多少？
解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。也就是说，这个两位数是48的约数。同理，这个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有公约数12，即（48、60、72）=12。
答：这个两位数是12。
3、 张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课，至少经过多少天又在一起补课？
分析：经过多少天三人又一起补课？这个天数一定是4的倍数、5的倍数和8的倍数，即4、5和8的公倍数。因为问至少经过多少天，所以应经过4、5和8的最小公倍数。
解：（4、5、8）=40（天）
答：经过40天三人又在一起补课。
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