如图，在三角形ABC中，∠C=90°，P是AB上一点，且点P与点A不重合，过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设AP=x,四
2个回答
展开全部
解：∵在△ABC中，∠C=90°AB=10，AC=8，
∴BC=6．
∵EP⊥AB且∠A为公共角，
∴△AEP∽△ABC，
∴ AE/AB=AP/AC=EP/BC．
∵AP=x，
∴ AE/10=x/8=PE/6，
即AE= 5/4x，PE= 3/4x，
∴ EC=8-5/4x，BP=10-x．
∴ y=PE+EC+CB+BP=-3/2x+24．
当E与C重合时，CP⊥AB，
所以有CA平方=AP•AB，
∴8的平方=10AP，
AP= 32/5．
因为P与A不重合，E与C不重合，
所以 0＜x＜32/5．
即 y=-3/2x+24(0＜x＜32/5)．
∴BC=6．
∵EP⊥AB且∠A为公共角，
∴△AEP∽△ABC，
∴ AE/AB=AP/AC=EP/BC．
∵AP=x，
∴ AE/10=x/8=PE/6，
即AE= 5/4x，PE= 3/4x，
∴ EC=8-5/4x，BP=10-x．
∴ y=PE+EC+CB+BP=-3/2x+24．
当E与C重合时，CP⊥AB，
所以有CA平方=AP•AB，
∴8的平方=10AP，
AP= 32/5．
因为P与A不重合，E与C不重合，
所以 0＜x＜32/5．
即 y=-3/2x+24(0＜x＜32/5)．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
