帮忙解答一道初中数学几何题
在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上任意的一点,求证:AP×AP+PB×PC=25希望大家给出详细的证明过程....
在△ABC中,AB=AC=5 ,点P是BC边上任意的一点,求证:AP×AP+PB×PC=25
希望大家给出详细的证明过程. 展开
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做等腰三角形的高AD交BC于D.则
AD*AD+DC*DC=AD*AD+(DP+PC)(DP+PC)
通过一系列等量代换得
=AP*AP+PC*BP
则问题得证
AD*AD+DC*DC=AD*AD+(DP+PC)(DP+PC)
通过一系列等量代换得
=AP*AP+PC*BP
则问题得证
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