Question

如图,在△ABC中,∠A=90度,AB=AC,∠ACB的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD，垂足为点E。2CE=BD 说明原因

快，好的给100，说到做到
...

Answer 1

我想，BD应该是角ABC平分线

三角形CED和BAD中
∠E=∠A=90°，∠CDE=∠BDA
所以∠ABD=∠ECD
因为BD为∠ABC平分线
所以∠CAE=∠ABE=∠ECD
在三角形ECD和EBC中，
∠CAE=∠ECD，∠E=∠E
所以△ECD∽△EBC
所以ED/CE=CE/BD
因为AB=AC，所以∠ABC=π/4
所以∠CAE=∠ECD=π/8
所以ED/CE=CE/BE=tan π/8=√2-1
解得DE=（√2-1）CE，BE=（√2+1）CE
所以BD=BE-DE=2CE

Answer 2

BD应该是ABC平分线
用相似三角形来证~
证明△CDE相似于△BAD 是因为它们的三个角都分别相等
2CD=AB 所以2CE=BD