Question

如图，∠E=∠1+∠2,试探索AB与CD的位置关系，并说明理由

如图，∠E=∠1+∠2,试探索AB与CD的位置关系，并说明理由

Answer 1

过E做AB的平行线交AC于点F
由于EF // AB
角AEF = 角1
角FEC=角AEC-角AEF= 角2
由于内错角相等，
所以 EF // CD
所以 AB // CD

Answer 2

AB‖CD
（设∠EAC为∠3，∠ACE为∠4）
理由如下：
∵∠E=∠1+∠2
∵∠E=180°-∠3-∠4
∴180°-∠3-∠4=∠1+∠2
即∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∵∠BAC=∠1+∠2 ∠ACD =∠3+∠4
即∠BAC+∠ACD =180°
∴AB‖CD