Question

有一道初中的数学题，请帮忙算一下。我是不会的。

A=2008/2009、B=2009/2010、C=2010/2011比较一下大小这是一道初中不等式的数学题。

Answer 1

A<B<C
分析：我不想就题解题，我们来求一般的关系
先写通式比较（a-1）/a 与a/(a+1)大小
可以作差与0比较或作商与1来比较大小：
（1）作差 （a-1)/a - a/(a+1)=(a-1)(a+1)- a^2/a(a+1)
=(a^2-1-a^2)/a(a+1)
=-1/a(a+1)<0
（a-1）/a < a/(a+1)
(2)作商 化简得
（a-1）（a+1）/a^2=(a^2-1)/a^2<1
（a-1）/a < a/(a+1)
故A=2008/2009<B=2009/2010<C=2010/2011

这样得到的结论就可以一般性的通用，祝你进步！文字内容比较多，敲的时间比较长
满意 请采纳！

Answer 2

这道题目，2008/2009=1-1/2009, 2009/2010=1-1/2010, 2010/1011=1-1/2011 比较下1/2009, 1/2010, 1/2011的大小就好了。可知2008/2009<2009/2010<2010/2011

Answer 3

A=2008/2009=1-1/2009
B=2009/2010=1-1/2010
C=2010/2011=1-1/2011
∵1/2009>1/2010>1/2011
所以A<B<C

Answer 4

可以比较他们的倒数。A倒=1有1/2008,B倒=1又1/2009,C倒=1又1/2010，这样A倒>B倒>C倒
所以A<B<C

Answer 5

A=1-1/2009 B=1-1/2010 C=1-1/2011 所以很明显，C>B>A，其实两两做商在和1比较也行的。