Question

初二数学《四边形》

如图，在正方形ABCD中，点E.H.F.G分别在边AB.BC.CD.DA.上，EF.GH交于点O.角FOH=90度.EF=4。求GH的长

Answer 1

过点A作AM‖GH交BC于M，
过点B作BN‖EF交CD于N，AM与BN交于点O
则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形
∴EF=BN，GH=AM，
∵∠FOH=90°，AM‖GH，EF‖BN，
∴∠NOA=90°，
则△ABM≌△BCN
∴AM=BN，
∴GH=EF=4；

Answer 2

也是4，你将GH向下平移，G到A点，EF向左平移，F到D点，可以很简单的证明三角形AFE与三角形GBH是相似，而且有一条边相等所以是两个三角形是一样的，当然EF与GH是这两个三角形的斜边当然一样。还不懂可以继续问