谁会做这道题 一元二次方程的

已知关于x的方程x²-2(m-2)x+m²=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于36.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由... 已知关于x的方程x²-2(m-2)x+m²=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于36.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由 展开
shourongzhang
2011-04-23 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1729
采纳率:100%
帮助的人:3003万
展开全部
解:设这两个实数根为a,b则有:
a+b=2(m-2)
ab=m²
如果两个实数根的平方和等于36
那么就有:
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4(m-2)²-2m²
=2m²-16m+16
=36
整理可得:
m²-8m-10=0
解这个方程得:
m=4±√26
要使方程x²-2(m-2)x+m²有实数根
则要△=-16m+16≥0
解得:m≤1
所以当m=4+√26原方程无解
所以存在这样的数且m=4-√26
墨泪漓樱
2011-04-23
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
设方程的两个根分别是a和b,由韦达定理可以知道:a+b=2(m-2).
由题意可知,(a+b)²=36.
所以,4(m-2)²=36.
(m-2)²=9.
即,m-2=±3.
m=5或m=—1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
tyhqx000
2011-04-23 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:47
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
△=4(m-2)²-4m²>0,解得m<1
x1+x2=2m-4
x1*x2=m²
(x1+x2)²-2x1*x2=36
得m²-8m-10=0
(m-4)²=26
m=4-根号26
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
12万圣节
2011-04-23 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:83
采纳率:0%
帮助的人:28.7万
展开全部
解:根据韦达定理(一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a x1·x2=c/a.)
得:x1+x2=2(m-2) x1·x2=m∧2
(x1+x2)∧2-2(x1·x2)=(x1)∧2+(x2)∧2+2(x1·x2)-2(x1·x2)
=(x1)∧2+(x2)∧2
=【2(m—2)】∧2-(2m)∧2
=4m∧2+16-16m-2m∧2
=2m∧2+16-16m
=m∧2+8-8m
=36÷2=18
m∧2+8-8m=16
m∧2-8m=8
解得:m=±2√6+4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式