Question

知道圆的半径和弦长如何计算弦内面积？

不知道圆心角度/
第一位仁兄的回答肯定是错误的嘛！圆心角度是弧长和周长之比而不是弦与周长之比。第二位仁兄的公式原理是什么？我求的是弦面积，而不是三角面积！

Answer 1

半径R,弦长L,
sin(圆心角度/2)=(L/2)/R
圆心角度=2*arcsin(L/(2R)) 其中arcsin(L/(2R)) 为反正弦函数,
弦内面积=(2*arcsin(L/(2R))/（2*PAI))*(PAI*R^2)-L/2*(根号下(R^2-(L/2)^2))
= R^2*arcsin(L/(2R))-L/2*(根号下(R^2-(L/2)^2))
将arcsin(L/(2R))的值(弧度)代入上试即可.

关于arcsin(L/(2R))的值:
1,根据三角函数表查找对应的数值.书店有卖,网上也许可以下载;
2,使用工程用的计算器,一般商场有卖,注意看说明书;
如果以上查出,计算的结果如果是度,需要将其换算成弧度.
3,如果你电脑安装有EXCEL(OFFICE中的电子表格软件),在某个单元格内输入公式"=2*(ASIN(L/(2R)))",弦长L,半径R,计算结果为圆心角度(弧度).

Answer 2

半径R,弦长L,
圆心角度=L/(2*3.14*R)
弦内面积=3.14R^2*L/(2*3.14*R)

Answer 3

利用如下公式
k=(a+b+c)/2
k(k-a)(k-b)(k-c)再开平方就等于三角形面积
注:a,b,c是三角形的三边长.此题中半径和弦构成三角形,所以a=b=半径,c=弦长.带入公式即可