Question

初二数学题一道，写清过程在线等！快哦！！~~！~~~~

如图所示，已知MN的一端设计路线表示某引水工程设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为75°。已知MB=400m,通过计算回答：如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？

Answer 1

解：过A点作AC⊥MN于C，则根据题意
∠AMB=60°－30°=30°，∠ABN=75°－30°=45°
在Rt△ABC中，∠ABN=45°
∴AC=BC
设AC=x，则BC=x
∴MC=400+x
在Rt△AMC中，tan∠AMC=AC/MC=X/(X+400)=tan30°=√3/3
解得x=200√3+200
∴输水路线不会穿过居民区。

(*^__^*) 嘻嘻……望采纳~~~

Answer 2

解：通过延长AB，不难发现角ABM为45度
又因为MB=400，则A到MN得垂直距离为400.
很显然400<500，即MN将穿过以A为圆心500为半径的圆。