Question

如图,已知扇形的半径OA=OB-60厘米，锐角AOB=45°，AC垂直于C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：圆的面积是S=π*r*r，
如图，扇形面积S1=5°/360°*π*r*r=1/8*π*r*r=1413.7平方厘米
等腰直角三角形AOC中，斜边AO=60厘米，斜边上的高（作出）=1/2AO=30厘米，
所以三角形面积S2=1/2*60*30=900平方厘米；
所以所求阴影部分的面积=S1-S2=1413.7-900=513.7平方厘米

追问

是AO等于OB减去60
看不懂啊。
我6年纪的。。。

追答

扇形半径OA应该等于半径OB的，你再看看题目吧，是AO等于OB减去60的话，就有问题了

Answer 2

扇形面积1/8*π*r*r=1413.7平方厘米
等腰直角三角形AOC中，斜边AO=60厘米，斜边上的高（作出）=1/2AO=30厘米，
所以三角形面积S2=1/2*60*30=900平方厘米；
所以所求阴影部分的面积=S1-S2=1413.7-900=513.7平方厘米

Answer 3

图中阴影部分的面积等于半径 R 的整圆面积 π*R^2 的八分之一减去等腰三角形△AOC的面积，
△AOC的边长 AC = AO / √ 2
即 S = π*R^2 / 8 - AC^2 / 2
= 513.717 平方厘米

追问

六年级表示鸭梨很大~！是OA=OB——60- -

追答

上述回答中已设定 R = OA = 60 厘米。
若将AC设为 H
则阴影部分的面积公式为
S = π*R^2 / 8 - H^2 / 2
= 513.717 平方厘米

Answer 4

解：∵∠AOB=45°
∴OC=AC
设OC=AC=X
在Rt△AOC中
AC² + CO² = OA²
即 X² + X² = 60²
解得X=30倍根号2
∴S阴影=扇形—△AOC
=45°乘60²π/360°—（30倍根号2）²/2
=450π—900
=1413—900
=513

追问

OA=OB-60

追答

要是那个是扇形的话 应该不可能是OA=OB-60把 你会不会抄错

追问

我们试卷上是这样的。。
额。。。

追答

那就没办法了，待高手，等待中。。。。