Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE垂BD于点E,BM垂直AC于点M，CN垂直BD于点N，DF垂直AC于点F，

证：MN平行于EF。

Answer 1

由已知可得RT△AOE≌RT△CON，
所以ON=OE.
RT△BOM≌RT△DOF，
所以OM=OF.
所以四边形MNFE的对角线MF与NE互相平分，
则四边形MNFE是平行四边形，
∴MN‖EF.