已知a>0且a≠1,f(x)=x^2-a^x,当x∈(-1,1)时,恒有f(x)<1/2.则实数a的取值范围是？ 谢谢啦~~要详解。。
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先分类讨论，
1 当0<a<1时 数形结合 在同一直角坐标内分别做x^2和a^x的图形，只要f(1)=1-a<1/2，f(-1)<1/2
得 1/2<a<1
2 当1<a 时 同样的方法得f(1)=1-a<1/2，f(-1)<1/2
得 1<a<2
综上有 1/2<a<1 或者1<a<2
1 当0<a<1时 数形结合 在同一直角坐标内分别做x^2和a^x的图形，只要f(1)=1-a<1/2，f(-1)<1/2
得 1/2<a<1
2 当1<a 时 同样的方法得f(1)=1-a<1/2，f(-1)<1/2
得 1<a<2
综上有 1/2<a<1 或者1<a<2
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